Maximálny špecifický odtok a kulminačný prietok Q10, Q50, Q100

Na Slovensku, ale aj zahraničí sa pomerne často používajú metódy nepriamo stanovenia maximálnych prietokov, pretože na mnohých menších povodiach neexistujú pravidelné merania ich história. Ich výhoda spočíva najmä v absencii náročných a časovo dlhších terénnych meraní na tokoch a v povodiach. Takto získané údaje samozrejme obsahujú istú mieru nepresnosti, ktorá však môže byť korigovaná expertným odhadom odborníka a tým sa modelovaný výsledok stanovený empirickým vzorcom čo najviac približuje k výsledkom z modelovania prostredníctvom presných údajov z terénu. Tiež treba konštatovať, že pre spoľahlivý odhad 100 ročného maximálneho prietoku je potrebný pozorovací rad dlhý aspoň 500 rokov.

Empirické vzorce sa najčastejšie kategorizujú do troch tried: regionálne, objemové a intenzívne. V podmienkach Slovenska a Česka sú najčastejšie používané regionálne vzorce. Vychádzajú z empirických skúseností, že špecifický odtok Qmax klesá s rastom plochy povodia, pričom nejde o lineárny vzťah. Špecifický odtok je objem odtoku vody z jednotky plochy za jednotku času. Medzi známe vzorce a postupy pri stanovení Qmax patria regionálne vzorce (Dub, 1957; Hlubocký, 1977; Čermák, 1956; Čermák, 1962; Makeľ a kol., 2003). Aj napriek ich staršiemu datovaniu sú stále často používané a len niekoľko prác sa ich pokúšalo spresniť, či modifikovať (Kohnová & Szolgay, 1995; Makeľ a kol., 2003). Oblastné empirické vzorce nie celkom dobre vyhovujú určeniu Q100 na úplne malých povodiach a výrazne nadhodnocujú hodnoty storočného maximálneho špecifického odtoku (Solín, 2005).

V našich podmienkach sú stále často aplikované regionálne vzorce (Pekárová a kol., 2011; Jakubis, 2015; Čunderlík, 1997). Pri rozbore vzniku maximálneho prietoku a účasti hlavných činiteľov na ňom sa ukázalo, že za predpokladu rovnakých podmienok výskytu intenzívnych dažďov a rovnakých odtokových podmienok zostane rozhodujúcim činiteľom plocha povodia (Dub, 1957). Maximálny špecifických odtok klesá so zväčšujúcou sa plochou povodia.

Maximálny špecifický odtok z prispievajúceho povodia

Pre celkom malé povodia je vhodnejšia alternatíva:

Maximálny špecifický odtok z prispievajúceho povodia

Kde:

qmax - maximálny špecifický odtok z povodia v m3.s-1.km-2
P – plocha povodia v km
B, n – regionálne konštanty (Dub, 1957)

 

Qmax pre celé povodie potom získame jednoduchým násobením maximálneho špecifického odtoku z povodia celkovou plochou povodia:

Maximálny špecifický odtok z prispievajúceho povodia

Maximálny špecifický odtok Qmax sa interpretuje ako storočný maximálny špecifický odtok Q100 (Dub, 1957). Daný výsledok je ešte možné spresniť zahrnutím faktoru lesnatosti alebo aj tvaru povodia do celkového výpočtu.

 

Lesnatosť

Dub, 1957 bral vplyv lesnatosti do úvahy ako odchýlku od priemerného stavu analyzovaných prípadov, pri ktorých bola lesnatosť 40 – 50 %, pričom celková oprava lesnatosti sa určí ako:

Maximálny špecifický odtok z prispievajúceho povodia

Kde:

+01 – relatívne zvýšenie maxima pri povodniach zalesnených pod 50 %
-O2 – relatívne zníženie maxima pri povodniach zalesnených nad 50 %
P1 – plocha zalesnenej časti povodia
P – plocha celého povodia

Z toho vyplýva, že v celom zalesnenom povodí môže vzniknúť maximálny prietok asi o 25 % menší, než v povodí zalesnenom iba z polovice, resp. o 50 % menší, než v povodiach nezalesnených. Okrem toho možno predpokladať, že vplyv lesa sa prejaví aj v priebehu čiary opakovania a to tak, že vodnosti budú vyrovnanejšie. Existujú aj ďalšie možnosti zohľadnenia lesnatosti povodia. Čermák (1962) stanovil parameter opravy z lesnatosti povodia nasledovne:

O = 1 - 0.40(P1/P)

Kde:

O – oprava lesnatosťou
P1 – plocha zalesnenej časti povodia
P – plocha celého povodia

 

Tvar povodia

Tvar povodia môže do určitej miery ovplyvniť hydrologické procesy. Tvar povodia sa definuje charakteristikou α, ktorá sa počíta ako podiel plochy povodia a štvorca dĺžky toku. Dub, 1952 zaviedol spresnenie výpočtu podľa tvaru povodia nasledovne (vychádzalo sa z viac, ako 100 miestnych pozorovaní povodí).

Tabuľka 1: Tvary povodia a potenciálna oprava

Povodie Pomer dĺžka/šírka Oprava
Pretiahnuté (podľa rozdelenia účinnej šírky povodia) - A 1:5 -10 a viac %
Podlhovasté - B 1:4 -5 %
Vejárovité - C 1:1 +5 až 10 %

Tvary povodí

Obrázok 1: Tvary povodí (https://www.sav.sk/journals/uploads/05131242Greskova.pdf)

 

Tabuľka 2: Oblasť rovnakej závislosti maximálnych špecifických odtokov od plochy povodia (Dub, 1957)

  Označenie oblasti B n
1 Toky stekajúce z horstiev flyšového pásma:    
a) Orava, stredný Váh pod ústím Oravy a jeho pravostranné prítoky z flyša, horná Torysa a pramenná oblasť Ondavy, Laborca, Uhu 17,6 0,443
b) Poprav v dolnej trati a jeho flyšová oblasť, horná oblasť Ondavy a Cirochy. Sem patria aj pravostranné prítoky Váhu z Liptovských holí a rieka Váh v úseku od ústia Belej po Oravu 15 0,5
2 Toky odvodňujúce rozsiahle hornaté oblasti stredoslovenské s horninami priemerne priepustnými, najmä:    
a) Horná a stredná oblasť povodia Popradu (okrem o niečo menej vodných pravobrežných prítokov), bystrinné prítoky v oblasti horného Váhu, z Veľkej a Malej Fatry až po Rajčianku, pravostranné prítoky Váhu počnúc Kľanečnicou, horná oblast Nitry, Hron až po dolný úsek a jeho povodie, okrem pravostranných prítokov z vápencových resp. krasových útvarov, s o niečo vodnejšou Slatinou a zvýšenou vodnosťou Hrona pod jej ústím (12 % až 15 %), horská oblasť Ipľa a jeho pravostranných prítokov, horské oblasti Rimavy, stredná flyšová oblasť Hornádu (Svinka, Sekčovský potok) a Hornád pod Hnilcom, horské toky v oblasti Vihorlatu 10,1 0,494
b) dolné časti povodí tokov tejto kategórie s čiastočne priepustnými horninami a prechod k nasledujúcej kategórii 7 0,494
c) pravostranné prítoky Hrona z vápencových, alebo krasových útvarov Nízkych Tatier a Veľkej Fatry 5 0,494
3 Oblasť hornej Myjavy, toky zo Strážovskej hornatiny, Nitra k Bebrave, Ipeľ, horná oblasť Slanej, Hornád nad Hnilcom, stredná a dolná časť Hnilca, prítoky Čiernej vody z Vihorlatu 4,8 0,415
4 Dolné úseky veľmi inundujúcich tokov a ich prítoky, najmä prítoky Moravy, Dudváhu, rieka Nitra a pod Bebravou a jej prítoky (Žitava), dolná Slaná, Rimava s Bodvou. Okrem toho veľmi zalesnené povodie Čierneho Váhu a susedných paralelných prítokov Váhu, ľavostranné prítoky Váhu pod Domanižským potokom 4 až 2 (zväčša 2,3) 0,4 až 0,364
5 Nížinné toky s nedostatočne vytvoreným korytom, kde sa uskutočňuje prietok veľkých vôd zväčša v inundácii, ako napríklad rovinné prítoky Moravy, Čierna voda a jej prítoky, prítoky dolnej trate Dudváhu, rieka Nitra pod Šarlužkami pred úpravou a podobne 1,5 až 1 0,364

Informácie z roku 1957 boli samozrejme do súčasnej doby spresnené a je možné ich nájsť napríklad v prílohe OTN ŽP 3112-1:03 dostupné na: https://www.minzp.sk/files/sekcia-vod/otn-zp-3112-1.pdf (Makeľ, 2003)

Z vyššie uvedeného je zrejmé, že určenie N-ročných vôd sa nedá považovať za jednoznačne daný výpočtový postup s presne stanoveným výsledkom. Úloha sa dá riešiť viacerými štatisticko-hydrologickými postupmi, pričom na kvalitu a presnosť výstupu má v nemalej miere vplyv samotný odborník.

 

Určenie ostatných prietokov Q1 až Q90 na malých povodiach

Ak už máme takto stanovenú hodnotu Q100, teda určenie maximálnej vodnosti storočnej pravdepodobnosti prekročenia, je možné stanoviť aj ďalšie hodnoty N-ročných prietokov, ktoré sa môžu vyskytnúť priemerne raz za N rokov. Tie sa označujú ako Qn, najčastejšie to sú Q1, Q2, Q5, Q10, Q20, Q50... Samotná definícia N-ročného prietoku hovorí o priemernom výskyte tohto javu, nejde teda o striktné pravidlo jeho výskytu raz za N rokov. Táto metóda skúmania maximálnych vodností rozličnej pravdepodobnosti prekročenia sa u nás veľmi dobre osvedčila, najmä ak sa pri voľbe kategórie hodnôt an brali do úvahy aspoň výpočtom určené prietoky za veľkých vôd v minulosti, ktorých výšky hladín boli označené na objektoch, alebo ich miestni znalci poznali (Dub, 1957).

Ako už bolo spomenuté, maximálny špecifický odtok Qmax sa interpretuje ako storočný maximálny špecifický odtok Q100 (Dub, 1957). Ostatné hodnoty QN sa určujú na základe vzťahu:

QN = an . Q100

Kde: an je koeficient, ktorého orientačné hodnoty pre povodia nad 20 km2 a pozorovacím radom nad 20 rokov poskytuje práca Dub, 1957, alebo aktualizovaná Odvetvová technická norma MŽP SR 3112-1:03 - Hydrologické údaje povrchových vôd [Kvantifikácia povodňového režimu / Časť1: Stanovenie N-ročných prietokov a N-ročných prietokových vĺn na väčších tokoch] (Makeľ a kol., 2003). Uvedené sa v našich podmienkach dá aplikovať aj na menšie povodia.

Priebeh typických čiar opakovania veľkých vôd

Obrázok 2: Priebeh typických čiar opakovania veľkých vôd (Dub, 1957)

Pre detailnejšie informácie odporúčam okrem mnohých iných aj dobre rozpísanú literatúru: Hydrológia, hydrografia, hydrometria (Dub, 1957), pomocou ktorej sa dajú pochopiť mnohé zákonitosti aj v novších vzorcoch pre určenie N-ročných veľkých vôd.

Hydrológia, hydrografia, hydrometria

Obrázok 3: Hydrológia, hydrografia, hydrometria (Dub, 1957)

Hydrologický model/softvér DesQ-MaxQ

Bola by škoda nespomenúť tento softvér – model pre výpočet maximálnych návrhových prietokov v malých povodiach vyvolané prívalovými dažďami od Prof. Ing. František Hrádeka, DrSc. Ide o povodia, ktoré neboli pozorované a pri ktorých neexistujú hydrologické údaje. Samotný názov softvéru obsahuje DesQ – návrhový prietok a MaxQ – maximálny prietok. Použitie tohto modelu je možné aj bez väčších znalostí z oblasti hydrológie a hydrodynamiky. Medzi základné funkcie modelu patrí najmä výpočet maximálnych N-ročných prietokov a objemov povodňových vĺn, výpočet maximálnych prietokov a objemov povodňových vĺn vyvolaných dažďom presne definovanej doby trvania a intenzity. Program je spoplatnený a je možné odskúšať bezplatne jeho demoverziu s pripravenými vstupnými údajmi. Všetky potrebné informácie je možné nájsť na stránke modelu: http://desq-maxq.cz/index.html

Hydrologický model/softvér DesQ-MaxQ

Obrázok 4: Hydrologický model/softvér DesQ-MaxQ (www.desq-maxq.cz)

Doba koncentrácie

Pri environmentálnych interpretáciách a hydrologických výpočtoch daného modelového povodia je významný faktor doba koncentrácie. Ide o označenie pre čas potrebný pre odtok vody z najvzdialenejšieho bodu povodia do jeho uzáverového profilu (Pasák a kol., 1983). Obrázok nižšie znázorňuje koncentrácie odtoku z povodia do jeho záveru.

Doba koncentrácie odtoku v povodí

Obrázok 5: Doba koncentrácie odtoku v povodí (National Engineering Handbook)

Pre odhad, resp. výpočet doby koncentrácie existuje opäť viacero metód a vzorcov, napríklad odhad metódou pre plošný povrchový odtok NRCS lag method (použité vo viacerých prácach napr. Kovář, 1990), kde tento čas v hodinách je možné získať:

Maximálny špecifický odtok z prispievajúceho povodia

Kde:

TC – doba koncentrácie v h
Lsv – dĺžka svahu v m
CNREP – reprezentatívna hodnota CN
ISV – priemerný sklon svahu v %

 

Model inundačného územia pri určení 100-ročného odtoku

V niektorých prípadoch po výpočte a stanovení veľkosti špecifického odtoku je možné pre dodatočné environmentálne interpretácie a ďalšie práce vizualizovať priestorové rozloženie záplavy – potenciálne zaplaveného územia a určiť inundačnú oblasť. Je však potrebné poznamenať, že pri tomto type modelovania ide o potenciálnu oblasť záplavy a jej rýchle a jednoduché určenie. Ak by sme chceli v danom povodí takúto oblasť určiť čo najpresnejšie, je nutné získanie údajov o charaktere koryta a tokov, určenie najcitlivejších lokalít z hľadiska povodňovej hrozby (meander, znížená kapacita koryta, prudké zmeny v smere toku). Taktiež presnosť digitálneho modelu terénu je veľmi významný faktor. Pri terénnom výskume je v takomto prípade nutné geodetické zameranie.

Softvér HEC-RAS

HEC-RAS (US Army Corps of Engineers) je hydrodynamický model určený pre najrôznejšie hydrologické modelovanie. Pri vypočítanej veľkosti špecifického odtoku napr. Q100 v závere povodia je možné modelovať plochu, ktorá by bolo pri takejto udalosti potenciálne zaplavená.

Hydrologický model/softvér DesQ-MaxQ

Obrázok 6: Hydrologický model HEC-RAS (https://www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras)

 

Geometria tokov povodia

Obrázok 7: Ukážka spracovania záujmového územia v HEC-RAS – geometria tokov povodia

 

Ukážka spracovania pre modelové územie povodia Halča

Ukážka spracovania záujmového územia v HEC-RAS – geometria tokov povodia

Nasledovná príloha tvorí ukážku spracovania výpočtov maximálneho špecifického odtoku a kulminačného prietoku Q10, Q50 a Q100 v povodí Halčianskeho tajchu pri Banskej Štiavnici, vrátane vizualizácie potenciálneho zaplavenia územia v spodnej časti povodia pri kulminačnom prietoku Q100, ktorá bola spracovaná v softvérovom prostredí HEC-RAS. V tomto ukážkovom modelovaní platí:

1) doba trvania zrážok je rovnako dlhá ako doba koncentrácie
2) intenzita zrážok je rovnaká v celom povodí
3) potenciálna povodňová vlna je spôsobená zrážkami s danou významnosťou (N-ročnosťou) 100


Halča - kulminačný prietok Q100

Obrázok 8: Ukážka spracovania pre modelové územie povodia Halča

V prípade, že sa zaoberáte vo svojej práci GIS modelovaním a hľadáte spracovateľa aj takýchto modelov, kontaktujte ma.

Čermák, M., 1962: Opakování velkých vod na malých povodích. Vodohospodársky časopis, 10, 233 – 256

Čermák, M., 1956: O veľkých vodách. Vodní Hospodářství, 6, 104 – 107

Čunderlík J., 1997: Regioanlizácia povodí flyšového pásma na základe 100-ročných špecifických odtokov. Geografický časopis, 49, 3 - 4

Dub, O., 1957: Hydrológia, hydrografia, hydrometria. Bratislava (SVTL)

Hlubocký, B., 1977: Výpočet storočného maximálneho prietoku pomocou empirického vzorca. Zborník prác SHMÚ, 10, 11 – 65

Jakubis M., 2015: K STANOVENIU N – ROČNÝCH MAXIMÁLNYCH PRIETOKOV PRE VODNÉ TOKY S MALÝMI POVODIAMI, Acta Hydroloica Slovaca 2015, 16, 31 - 36

Kohnová, S., Szolgay, J., 1995: K používaniu Dubovho vzorca pre výpočet maximálneho storočného špecifického odtoku na malých povodiach Slovenska. Journal of Hydrology and Hydromechanics, 43, 3-27

Kovář, P., 1990: Využití hydrologických modelů pro určování maximálnych průtoků na malých povodích. Česká zemědělská univerzita. Praha - Suchdol. ISBN: 8021300884

Makeľ, M., Turbek, J., Podolinská, J., Škoda, P., 2003: Odvetvová technická norma MŽP SR 3112-1:03 - Hydrologické údaje povrchových vôd [Kvantifikácia povodňového režimu / Časť1: Stanovenie N-ročných prietokov a N-ročných prietokových vĺn na väčších tokoch] - https://www.minzp.sk/files/sekcia-vod/otn-zp-3112-1.pdf

Ortofotomozaika © GKÚ, NLC; r. 2017

Pasák, V., Janeček, M., Šabata, M., 1983: Ochrana zemědelské půdy před erozí. Metodiky pro zavádění výsledků výzkumu do zemědelské praxe, 11. Ústav vědeckotechnických informací pro zemědělství Praha

Pekárová P., Svoboda A., Miklánek P., Halmová D., 2011: PROBLÉMY POVODNÍ NA MALÝCH TOKOCH I. ČASŤ – ANALÝZA POVODNE V MALÝCH KARPATOCH 7. 6. 2011. http://www.vuvh.sk/download/manazmentpovodi_rizik/zbornikprispevkov/konferencia/Prispevky/SekciaC/Pekarova_a_kol1.pdf

Solín, Ľ., 2005: Floods: size estimates for small basins of Slovakia by the method of regional frequency analysis. Geografický časopis, 57, 4, 2005, 4 figs., 6 tabs., 44 refs.

United States Department of Agriculture, 2010: National Engineering Handbook: https://directives.sc.egov.usda.gov/OpenNonWebContent.aspx?content=27002.wba

Cover fotka: https://slobodnyvysielac.sk/2018/07/20/povoden-v-tatrach-ohrozila-zivoty-ludi-evakuovali-274-osob-predpoved-lesnikov-sa-naplnila/

Pridať komentár k článku